9.3.3.3 — 9. Sınıf · Denklemler ve Eşitsizlikler

Mutlak değer içeren birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

• a) Bir gerçek sayının mutlak değeri hatırlatılarak mutlak değer özellikleri verilir. (𝑥𝑥, 𝑦𝑦 ∈ ℝ, 𝑛𝑛 ∈ ℤ ve 𝑎𝑎, 𝑏𝑏 ∈ ℝ+) |𝑥𝑥| ≤ 𝑎𝑎 ⇔ −𝑎𝑎 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑎𝑎 |𝑥𝑥| ≥ 𝑎𝑎 ⇔ (𝑥𝑥 ≥ 𝑎𝑎 ∨ 𝑥𝑥 ≤ −𝑎𝑎) � �= 𝑎𝑎 ≤ |𝑥𝑥| ≤ 𝑏𝑏 ⇔ (𝑎𝑎 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑏𝑏 ∨ −𝑏𝑏 ≤ 𝑥𝑥 ≤ −𝑎𝑎)
• b) İkiden çok mutlak değer içeren denklem ve eşitsizliklere girilmez. |𝑥𝑥. 𝑦𝑦| = |𝑥𝑥|. |𝑦𝑦| |𝑥𝑥| = |−𝑥𝑥| 𝑥𝑥 |𝑥𝑥| |𝑥𝑥 𝑛𝑛 | = |𝑥𝑥|𝑛𝑛 , (𝑦𝑦 ≠ 0) 𝑦𝑦 |𝑦𝑦| |𝑥𝑥 + 𝑦𝑦| ≤ |𝑥𝑥| + |𝑦𝑦|